Кострома, Костромская область, Россия
Кострома, Россия
С помощью математического моделирования проводится сравнение результатов коллективных действий, достигаемых в условиях их различной координации. Предполагается, что члены коллектива получают совокупный доход, величина которого возрастает с ростом прилагаемых ими усилий и подчиняется закону убывающей отдачи. Влияние координации на эффективность их действий обусловлено комплементарностью усилий, которая выражается в том, что рост объема усилий, прилагаемых каждым из агентов, приводит к росту предельного дохода по усилиям любого другого агента. Образование коалиции (малой группы), члены которой стремятся к максимуму коалиционного выигрыша, позволяет коллективу избежать ловушки «плохого равновесия» Нэша, в которую он попадает при автономном выборе каждым участником размера своих усилий. Анализируются и сравниваются результаты двух игр с участием коалиции: одновременной, в которой достигается равновесие по Нэшу, и последовательной с достижением равновесия по Штакельбергу. В последовательной игре члены коалиции играют роль лидера и поэтому первыми осуществляют свои усилия. Все некооперированные агенты играют роль последователей и определяют объемы прилагаемых ими усилий с учетом размеров усилий, уже осуществленных членами коалиции. Соответственно, члены коалиции, учитывая стремление каждого некооперированного агента к максимуму своего индивидуального выигрыша в условиях его информированности относительности размеров коалиционных усилий определяют методом обратной индукции оптимальный объем своих усилий. В результате применения коалицией стратегии Штакельберга величина совокупного дохода и выигрыш каждого члена коллектива в последовательной игре оказываются выше, чем в одновременной коалиционной игре.
коллективные действия, коалиция, равновесие Нэша, стратегия Штакельберга, эффективность по Парето
1. Цуриков В.И., Скаржинская Е.М. Проявление эффекта малой коалиции в действиях большого коллектива. Часть 1 // Теоретическая экономика. 2022. № 9 (93). С. 57-70.
2. Капелюшников Р.И. Множественность институциональных миров: Нобелевская премия по экономике-2009: Препринт WP3/2010/02 (Часть 1). – М.: ГУ-ВШЭ, 2010. – 52 с.
3. Уильямсон О.И. Экономические институты капитализма: Фирмы, рынки, «отношенческая» контрактация. СПб.: Лениздат, 1996. – 702 с.
4. Grossman S., Hart O. The Cost and Benefits of Ownership: A Theory of Vertical and Lateral Integration // Journal of Political Economy. 1986. No 4. P. 691-719.
5. Hart O.D., Moore J. Incomplete Contracts and Renegotiation // Econometrics. 1988. No 4. P. 755-785.
6. Hart O.D., Moore J. Incomplete Contracts and Renegotiation // Econometrics. 1988. No 4. P. 755-785.
7. Шаститко А. Неполные контракты: проблемы определения и моделирования // Вопросы экономики. 2001. № 6. С. 80-99.
8. Скоробогатов А. Теория организации и модели неполных контрактов // Вопросы экономики. 2007. № 12. С. 71-95.
9. Тироль Ж. Рынки и рыночная власть: теория организации промышленности. Т.1. Пер. с англ. – СПб.: Экономическая школа, 2000. – 376 с.
10. Фуруботн Э.Г., Рихтер Р. Институты и экономическая теория: Достижения новой институциональной экономической теории. Пер. с англ. – СПб.: Издательский Дом СПбГУ, 2005. – 702 с.
11. Holmstrom B. Moral Hazard in Teams // The Bell Journal of Economics. 1982. № 2. P. 324-340.
12. Cournot A. Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth. – London: Hafner, 1960. (Original 1838.) – 213 p.
13. Stackelberg H. Marktform und Gleichgewicht. – Wien; Berlin: J. Springer, 1934. – 138 p.
14. Anderson S., Engers M. Stacelberg versus Cournot oligopoly equilibrium // International Journal of Industrial Organization. 1992. No 1. P. 127-135.
15. Linster B. Stackelberg rent-seeking // Public Choice. 1993. No 2. P. 307-321.
16. Ino H., Matsumura T. How Many Firms Should be Leaders? Beneficial Concentrations Revisited // International Economic Review. 2012. No 4. P. 1323-1340.
17. Julien L. Stackelberg Games. In Handbook of Game Theory and Industial Organisation. 2018. V. 1. No 10. P. 261-311.
18. Nocke V, Shutz N. Multiproduct-Firm Oligopoly: An Aggregative Games Approach // Econometrica. 2018. V. 86. No 2. P. 523-557.
19. Алгазин Г.И., Алгазина Д.Г. Процессы рефлексии и равновесие в модели олигополии с лидером // Автоматика и телемеханика. 2020. № 7. С. 113-128.
20. Алгазин Г.И., Алгазина Д.Г. Коллективное поведение в модели Штакельберга в условиях неполной информации // Автоматика и телемеханика. 2017. № 7. С. 91-105.
21. Гераськин М.И. Приближенное вычисление равновесий в нелинейной модели олигополии Штакельберга на основе линеаризации // Автоматика и телемеханика. 2020. № 9. С. 120-143.
22. Hermalin B. Toward an Economic Theory of Leadership: Leading by Example // The American Economic Review. 1998. V. 88. P. 1188-1206.
23. Potters J., Sefton M., Vesterlund L. Leading-by-example and signaling in voluntary contribution games: an experimental study // Economic Theory. 2007. No 33. P. 169-182.
24. Gächter S, Renner E. Leaders as role models and ‘belief managers’ in social dilemmas // Journal of Economic Behavior & Organization. 2018. V. 154(C). P. 321-334.
25. Huck S., Rey-Biel P. Endogenous leadership in teams // Journal of Institutional and Theoretical Economics.2006. No 2.P. 253-261.
26. Gervais S., Goldstein I. The Positive Effects of Biased Self-Perceptions in Firms // Review of Finance. 2007. No 3. P. 453-496.
27. Kim J. Endogenous leadership in incentive contracts // Journal of Economic Behavior & Organization. 2012. No 1. P. 256-266.
28. Горелов М.А. Модель управления ограничениями деятельности // Проблемы управления. 2019. № 4. С. 43–49.
29. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами. – М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2005. – 138 с.
30. Новиков Д.А. Математические модели формирования и функционирования команд. – М.: Физматлит, 2008. – 184 с.
31. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексия и управление: математические модели. – М.: Физматлит, 2013. – 412 с.
32. Olson M. The Logic of Collective Action. Public Goods and the Theory of Groups. Harvard University Press: Cambridge, MA. 1965. – 176 p.
33. Weimann J., Brosig-Koch J., Heinrich T., Hennig-Schmidt H., Keser C. Public good provision by large groups – the logic of collective action revisited // European Economic Review. 2009. V. 118 (C). P. 348-363.
34. Diederich J., Goeschl T., Waichman I. (2016). Group size and the (in)efficiency of pure public good provision // European Economic Review. 2016. V. 85(1). P. 272-287.
35. Nosenzo D., Quercia S., Sefton M. Cooperation in small groups: the effect of group size. Experimental Economics. 2015. No 1. P. 4-14.
36. Остром Э. Управляя общим: эволюция институтов коллективной деятельности. Пер. с англ. – М.: ИРИСЭН, 2011. – 447 с.
37. Hilbe C., Sigmund K. Incentives and opportunism: From the carrot to the stick // Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences. 2010. V. 277 (1693). P. 2427-2433.
38. Carpenter J.P. The demand for punishment // Journal of Economic Behavior and Organization. 2007. No 4. P. 522-542.
39. Sefton, M., Shupp, R., Walker J.M. The effects of rewards and sanctions in provision of public goods // Economic Inquiry. 2007. No 4. P. 671-690.
40. Walker J.M., Halloran W.A. Rewards and sanctions and the provision of public goods in one-shot settings // Experimental Economics. 2004. No 7. P. 235–247.
41. Цуриков В.И., Скаржинская Е.М. К вопросу об устойчивости малой коалиции в большом коллективе. Часть 2 // Теоретическая экономика. 2023. № 5 (101). С. 43-52.
42. Hamilton J., Slutsky S. Endogenous timing in duopoly games: Stackelberg or Cournot equilibria // Games and Economic Behavior. 1990. No 2. P. 29-46.
