Theoretical economics Theoretical economics Теоретическая экономика 2221-3260 81093 НОВАЯ ИНДУСТРИАЛИЗАЦИЯ: ТЕОРЕТИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АСПЕКТ NEW INDUSTRIALIZATION: THEORETICAL AND ECONOMIC ASPECT НОВАЯ ИНДУСТРИАЛИЗАЦИЯ: ТЕОРЕТИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АСПЕКТ Comparing the Nash and Stackelberg Equilibria in a Collective Action Model Сравнение равновесий Нэша и Штакельберга в модели коллективных действий https://orcid.org/0000-0001-5032-0721 Цуриков Владимир Иванович Tsurikov Vladimir Ivanovich tsurikov@inbox.ru

доктор экономических наук;

doctor of economic sciences;

 Скаржинская Елена Матвеевна Skarzhinskaya Elena Matveevna ФГБОУ ВО «Костромская государственная сельскохозяйственная академия» Кострома Россия ФГБОУ ВО «Костромская государственная сельскохозяйственная академия» Kostroma Russian Federation Костромской государственный университет имени Н.А. Некрасова ru Костромской государственный университет имени Н.А. Некрасова ru 30 03 2024 30 03 2024 1 75 86 09 12 2023 22 12 2023 https://theoreticaleconomy.ru/en/nauka/article/81093/view

С помощью математического моделирования проводится сравнение результатов коллективных действий, достигаемых в условиях их различной координации. Предполагается, что члены коллектива получают совокупный доход, величина которого возрастает с ростом прилагаемых ими усилий и подчиняется закону убывающей отдачи. Влияние координации на эффективность их действий обусловлено комплементарностью усилий, которая выражается в том, что рост объема усилий, прилагаемых каждым из агентов, приводит к росту предельного дохода по усилиям любого другого агента. Образование коалиции (малой группы), члены которой стремятся к максимуму коалиционного выигрыша, позволяет коллективу избежать ловушки «плохого равновесия» Нэша, в которую он попадает при автономном выборе каждым участником размера своих усилий. Анализируются и сравниваются результаты двух игр с участием коалиции: одновременной, в которой достигается равновесие по Нэшу, и последовательной с достижением равновесия по Штакельбергу. В последовательной игре члены коалиции играют роль лидера и поэтому первыми осуществляют свои усилия. Все некооперированные агенты играют роль последователей и определяют объемы прилагаемых ими усилий с учетом размеров усилий, уже осуществленных членами коалиции. Соответственно, члены коалиции, учитывая стремление каждого некооперированного агента к максимуму своего индивидуального выигрыша в условиях его информированности относительности размеров коалиционных усилий определяют методом обратной индукции оптимальный объем своих усилий. В результате применения коалицией стратегии Штакельберга величина совокупного дохода и выигрыш каждого члена коллектива в последовательной игре оказываются выше, чем в одновременной коалиционной игре.

This study compares collective action outcomes under varying coordination conditions using mathematical modeling. The assumption is that the collective’s members receive a cumulative income, which increases with the escalation of their efforts and adheres to the law of diminishing returns. The impact of coordination on the effectiveness of their actions is attributed to the complementarity of efforts, which implies that an increase in the effort made y each agent results in an increase in the marginal income from the efforts of any other agent. The formation of a coalition (small group), whose members strive to maximize coalition gains, allows the collective to avoid the Nash bad equilibrium trap, into which it falls when each member chooses the scope of their effort autonomously. We analyze and compare the outcomes of two games involving a coalition: a simultaneous game where Nash equilibrium is achieved, and a sequential game where Stackelberg equilibrium is achieved. In the sequential game, coalition members assume the leader’s role and are therefore the first to implement their efforts. All non-cooperative agents act as followers and decide on their effort scope depending on the efforts already made by coalition members. Consequently, considering each non-cooperative agent’s aim to maximize their individual gain given their knowledge about the relative size of coalition efforts, coalition members determine the optimal scope of their efforts using backward induction. As a result of the coalition’s Stackelberg strategy, the aggregate revenue and each team member’s payoff in the sequential game is greater than in the simultaneous coalition game.

 коллективные действия коалиция равновесие Нэша стратегия Штакельберга эффективность по Парето Collective action coalition Nash equilibrium Stackelberg strategy Pareto efficiency

Цуриков В.И., Скаржинская Е.М. Проявление эффекта малой коалиции в действиях большого коллектива. Часть 1 // Теоретическая экономика. 2022. № 9 (93). С. 57-70. Curikov V.I., Skarzhinskaya E.M. Proyavlenie effekta maloy koalicii v deystviyah bol'shogo kollektiva. Chast' 1 // Teoreticheskaya ekonomika. 2022. № 9 (93). S. 57-70. Капелюшников Р.И. Множественность институциональных миров: Нобелевская премия по экономике-2009: Препринт WP3/2010/02 (Часть 1). – М.: ГУ-ВШЭ, 2010. – 52 с. Kapelyushnikov R.I. Mnozhestvennost' institucional'nyh mirov: Nobelevskaya premiya po ekonomike-2009: Preprint WP3/2010/02 (Chast' 1). – M.: GU-VShE, 2010. – 52 s. Уильямсон О.И. Экономические институты капитализма: Фирмы, рынки, «отношенческая» контрактация. СПб.: Лениздат, 1996. – 702 с. Uil'yamson O.I. Ekonomicheskie instituty kapitalizma: Firmy, rynki, «otnoshencheskaya» kontraktaciya. SPb.: Lenizdat, 1996. – 702 s. Grossman S., Hart O. The Cost and Benefits of Ownership: A Theory of Vertical and Lateral Integration // Journal of Political Economy. 1986. No 4. P. 691-719. Grossman S., Hart O. The Cost and Benefits of Ownership: A Theory of Vertical and Lateral Integration // Journal of Political Economy. 1986. No 4. P. 691-719. Hart O.D., Moore J. Incomplete Contracts and Renegotiation // Econometrics. 1988. No 4. P. 755-785. Hart O.D., Moore J. Incomplete Contracts and Renegotiation // Econometrics. 1988. No 4. P. 755-785. Hart O.D., Moore J. Incomplete Contracts and Renegotiation // Econometrics. 1988. No 4. P. 755-785. Hart O.D., Moore J. Incomplete Contracts and Renegotiation // Econometrics. 1988. No 4. P. 755-785. Шаститко А. Неполные контракты: проблемы определения и моделирования // Вопросы экономики. 2001. № 6. С. 80-99. Shastitko A. Nepolnye kontrakty: problemy opredeleniya i modelirovaniya // Voprosy ekonomiki. 2001. № 6. S. 80-99. Скоробогатов А. Теория организации и модели неполных контрактов // Вопросы экономики. 2007. № 12. С. 71-95. Skorobogatov A. Teoriya organizacii i modeli nepolnyh kontraktov // Voprosy ekonomiki. 2007. № 12. S. 71-95. Тироль Ж. Рынки и рыночная власть: теория организации промышленности. Т.1. Пер. с англ. – СПб.: Экономическая школа, 2000. – 376 с. Tirol' Zh. Rynki i rynochnaya vlast': teoriya organizacii promyshlennosti. T.1. Per. s angl. – SPb.: Ekonomicheskaya shkola, 2000. – 376 s. Фуруботн Э.Г., Рихтер Р. Институты и экономическая теория: Достижения новой институциональной экономической теории. Пер. с англ. – СПб.: Издательский Дом СПбГУ, 2005. – 702 с. Furubotn E.G., Rihter R. Instituty i ekonomicheskaya teoriya: Dostizheniya novoy institucional'noy ekonomicheskoy teorii. Per. s angl. – SPb.: Izdatel'skiy Dom SPbGU, 2005. – 702 s. Holmstrom B. Moral Hazard in Teams // The Bell Journal of Economics. 1982. № 2. P. 324-340. Holmstrom B. Moral Hazard in Teams // The Bell Journal of Economics. 1982. № 2. P. 324-340. Cournot A. Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth. – London: Hafner, 1960. (Original 1838.) – 213 p. Cournot A. Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth. – London: Hafner, 1960. (Original 1838.) – 213 p. Stackelberg H. Marktform und Gleichgewicht. – Wien; Berlin: J. Springer, 1934. – 138 p. Stackelberg H. Marktform und Gleichgewicht. – Wien; Berlin: J. Springer, 1934. – 138 p. Anderson S., Engers M. Stacelberg versus Cournot oligopoly equilibrium // International Journal of Industrial Organization. 1992. No 1. P. 127-135. Anderson S., Engers M. Stacelberg versus Cournot oligopoly equilibrium // International Journal of Industrial Organization. 1992. No 1. P. 127-135. Linster B. Stackelberg rent-seeking // Public Choice. 1993. No 2. P. 307-321. Linster B. Stackelberg rent-seeking // Public Choice. 1993. No 2. P. 307-321. Ino H., Matsumura T. How Many Firms Should be Leaders? Beneficial Concentrations Revisited // International Economic Review. 2012. No 4. P. 1323-1340. Ino H., Matsumura T. How Many Firms Should be Leaders? Beneficial Concentrations Revisited // International Economic Review. 2012. No 4. P. 1323-1340. Julien L. Stackelberg Games. In Handbook of Game Theory and Industial Organisation. 2018. V. 1. No 10. P. 261-311. Julien L. Stackelberg Games. In Handbook of Game Theory and Industial Organisation. 2018. V. 1. No 10. P. 261-311. Nocke V, Shutz N. Multiproduct-Firm Oligopoly: An Aggregative Games Approach // Econometrica. 2018. V. 86. No 2. P. 523-557. Nocke V, Shutz N. Multiproduct-Firm Oligopoly: An Aggregative Games Approach // Econometrica. 2018. V. 86. No 2. P. 523-557. Алгазин Г.И., Алгазина Д.Г. Процессы рефлексии и равновесие в модели олигополии с лидером // Автоматика и телемеханика. 2020. № 7. С. 113-128. Algazin G.I., Algazina D.G. Processy refleksii i ravnovesie v modeli oligopolii s liderom // Avtomatika i telemehanika. 2020. № 7. S. 113-128. Алгазин Г.И., Алгазина Д.Г. Коллективное поведение в модели Штакельберга в условиях неполной информации // Автоматика и телемеханика. 2017. № 7. С. 91-105. Algazin G.I., Algazina D.G. Kollektivnoe povedenie v modeli Shtakel'berga v usloviyah nepolnoy informacii // Avtomatika i telemehanika. 2017. № 7. S. 91-105. Гераськин М.И. Приближенное вычисление равновесий в нелинейной модели олигополии Штакельберга на основе линеаризации // Автоматика и телемеханика. 2020. № 9. С. 120-143. Geras'kin M.I. Priblizhennoe vychislenie ravnovesiy v nelineynoy modeli oligopolii Shtakel'berga na osnove linearizacii // Avtomatika i telemehanika. 2020. № 9. S. 120-143. Hermalin B. Toward an Economic Theory of Leadership: Leading by Example // The American Economic Review. 1998. V. 88. P. 1188-1206. Hermalin B. Toward an Economic Theory of Leadership: Leading by Example // The American Economic Review. 1998. V. 88. P. 1188-1206. Potters J., Sefton M., Vesterlund L. Leading-by-example and signaling in voluntary contribution games: an experimental study // Economic Theory. 2007. No 33. P. 169-182. Potters J., Sefton M., Vesterlund L. Leading-by-example and signaling in voluntary contribution games: an experimental study // Economic Theory. 2007. No 33. P. 169-182. Gächter S, Renner E. Leaders as role models and ‘belief managers’ in social dilemmas // Journal of Economic Behavior & Organization. 2018. V. 154(C). P. 321-334. Gächter S, Renner E. Leaders as role models and ‘belief managers’ in social dilemmas // Journal of Economic Behavior & Organization. 2018. V. 154(C). P. 321-334. Huck S., Rey-Biel P. Endogenous leadership in teams // Journal of Institutional and Theoretical Economics.2006. No 2.P. 253-261. Huck S., Rey-Biel P. Endogenous leadership in teams // Journal of Institutional and Theoretical Economics.2006. No 2.P. 253-261. Gervais S., Goldstein I. The Positive Effects of Biased Self-Perceptions in Firms // Review of Finance. 2007. No 3. P. 453-496. Gervais S., Goldstein I. The Positive Effects of Biased Self-Perceptions in Firms // Review of Finance. 2007. No 3. P. 453-496. Kim J. Endogenous leadership in incentive contracts // Journal of Economic Behavior & Organization. 2012. No 1. P. 256-266. Kim J. Endogenous leadership in incentive contracts // Journal of Economic Behavior & Organization. 2012. No 1. P. 256-266. Горелов М.А. Модель управления ограничениями деятельности // Проблемы управления. 2019. № 4. С. 43–49. Gorelov M.A. Model' upravleniya ogranicheniyami deyatel'nosti // Problemy upravleniya. 2019. № 4. S. 43–49. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами. – М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2005. – 138 с. Gubko M.V., Novikov D.A. Teoriya igr v upravlenii organizacionnymi sistemami. – M.: Institut problem upravleniya im. V.A. Trapeznikova RAN, 2005. – 138 s. Новиков Д.А. Математические модели формирования и функционирования команд. – М.: Физматлит, 2008. – 184 с. Novikov D.A. Matematicheskie modeli formirovaniya i funkcionirovaniya komand. – M.: Fizmatlit, 2008. – 184 s. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексия и управление: математические модели. – М.: Физматлит, 2013. – 412 с. Novikov D.A., Chhartishvili A.G. Refleksiya i upravlenie: matematicheskie modeli. – M.: Fizmatlit, 2013. – 412 s. Olson M. The Logic of Collective Action. Public Goods and the Theory of Groups. Harvard University Press: Cambridge, MA. 1965. – 176 p. Olson M. The Logic of Collective Action. Public Goods and the Theory of Groups. Harvard University Press: Cambridge, MA. 1965. – 176 p. Weimann J., Brosig-Koch J., Heinrich T., Hennig-Schmidt H., Keser C. Public good provision by large groups – the logic of collective action revisited // European Economic Review. 2009. V. 118 (C). P. 348-363. Weimann J., Brosig-Koch J., Heinrich T., Hennig-Schmidt H., Keser C. Public good provision by large groups – the logic of collective action revisited // European Economic Review. 2009. V. 118 (C). P. 348-363. Diederich J., Goeschl T., Waichman I. (2016). Group size and the (in)efficiency of pure public good provision // European Economic Review. 2016. V. 85(1). P. 272-287. Diederich J., Goeschl T., Waichman I. (2016). Group size and the (in)efficiency of pure public good provision // European Economic Review. 2016. V. 85(1). P. 272-287. Nosenzo D., Quercia S., Sefton M. Cooperation in small groups: the effect of group size. Experimental Economics. 2015. No 1. P. 4-14. Nosenzo D., Quercia S., Sefton M. Cooperation in small groups: the effect of group size. Experimental Economics. 2015. No 1. P. 4-14. Остром Э. Управляя общим: эволюция институтов коллективной деятельности. Пер. с англ. – М.: ИРИСЭН, 2011. – 447 с. Ostrom E. Upravlyaya obschim: evolyuciya institutov kollektivnoy deyatel'nosti. Per. s angl. – M.: IRISEN, 2011. – 447 s. Hilbe C., Sigmund K. Incentives and opportunism: From the carrot to the stick // Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences. 2010. V. 277 (1693). P. 2427-2433. Hilbe C., Sigmund K. Incentives and opportunism: From the carrot to the stick // Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences. 2010. V. 277 (1693). P. 2427-2433. Carpenter J.P. The demand for punishment // Journal of Economic Behavior and Organization. 2007. No 4. P. 522-542. Carpenter J.P. The demand for punishment // Journal of Economic Behavior and Organization. 2007. No 4. P. 522-542. Sefton, M., Shupp, R., Walker J.M. The effects of rewards and sanctions in provision of public goods // Economic Inquiry. 2007. No 4. P. 671-690. Sefton, M., Shupp, R., Walker J.M. The effects of rewards and sanctions in provision of public goods // Economic Inquiry. 2007. No 4. P. 671-690. Walker J.M., Halloran W.A. Rewards and sanctions and the provision of public goods in one-shot settings // Experimental Economics. 2004. No 7. P. 235–247. Walker J.M., Halloran W.A. Rewards and sanctions and the provision of public goods in one-shot settings // Experimental Economics. 2004. No 7. P. 235–247. Цуриков В.И., Скаржинская Е.М. К вопросу об устойчивости малой коалиции в большом коллективе. Часть 2 // Теоретическая экономика. 2023. № 5 (101). С. 43-52. Curikov V.I., Skarzhinskaya E.M. K voprosu ob ustoychivosti maloy koalicii v bol'shom kollektive. Chast' 2 // Teoreticheskaya ekonomika. 2023. № 5 (101). S. 43-52. Hamilton J., Slutsky S. Endogenous timing in duopoly games: Stackelberg or Cournot equilibria // Games and Economic Behavior. 1990. No 2. P. 29-46. Hamilton J., Slutsky S. Endogenous timing in duopoly games: Stackelberg or Cournot equilibria // Games and Economic Behavior. 1990. No 2. P. 29-46.